Berechnung umfang zylinder
Dieser Zylinder-Rechner berechnet Radius, Durchmesser, Umfang, Grundfläche, Höhe, Mantelfläche, Oberfläche und Volumen eines Zylinders, wenn zwei geeignete Größen .Rechner: Zylinder
Alle Zylinderformeln auf einen Blick
Hier seht ihr die notwendigen Formeln zum Berechnen eines Zylinders:
Link zur Grafik: https://www.matheretter.de/img/wiki/zylinder-formeln.png
Erläuterungen:
Durchmesser = 2·Radius → d = 2·r
Umfang = 2·Pi·Radius → u = 2·π·r
Grundfläche = Pi·Radius² → G = π·r²
Mantelfläche = Umfang · Höhe → M = 2·π·r·h
Oberfläche = 2·Grundfläche + Mantelfläche → O = 2·π·r² + 2·π·r·h = 2·π·r·(r+h)
Volumen = Grundfläche · Höhe → V = π·r²·h
Was ist ein Zylinder?
Definition: Ein Zylinder (Kreiszylinder) besteht aus zwei parallel entgegengesetzten Kreisflächen und einer rechteckigen Mantelfläche, die senkrecht an den Kreisflächen (Grundfläche und Deckfläche) steht. Ein Zylindrisch ist ein geometrischer Körper. Kreisflächen sind für diesen Körper von wesentlicher Bedeutung, daher benötigt man das Formeln für den Kreis (Kreisfläche und Kreisumfang).
Für den Kreiszylinder gelten folgende Formeln: Der Umfang u ist 2·Pi·r (dies ist die Formel für den Kreisumfang), die Grundfläche G ist Pi·r² (dies ist die Formel für die Kreisfläche), die Mantelfläche ist Umfang mal Höhe, also M = u·h und damit M = 2·Pi·r·h, die Oberfläche ergibt selbst aus den Kreisfläche oben und unten (2 zeit Grundfläche) und der Mantelfläche, also Oberfläche O = 2·G + M und damit O = 2·(π·r²) + (2·π·r·h), wobei man oft das 2·π·r ausklammert und somit erhält: O = 2·π·r·(r+h). Das Zylindervolumen ist Grundfläche mal Höhe, also V = G·h = π·r²·h. Zylinder mit Radius Grundfläche und Durchmesser Grundfläche. Merkmale eines Zylinder
Beispiele aus dem Alltag (Zylinderform):
Glas, Rohr, Baustein, Motorzylinder, Stuhlbein, Stift, Tablettenform etc.
Flächenberechnung beim Zylinder (Grafik):
Häufige Fragen und Antworten an Zylindern:
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