Umrechnung dezimal hexadezimal

Um eine Dezimalzahl in Hexadezimalzahl umzuwandeln, zerlegen wir die Dezimalzahl in eine Summe von Sechzehnerpotenzen. Dabei fangen wir mit der größtmöglichen .

Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen umwandeln

Wir hatten unser angeschaut, wir wir Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln können. Den entsprechenden Artikel sollte man kennen, damit man das Folgende einwandfrei versteht.

Wir betrachten unser als nächstes, wie wir aus einer Dezimalzahl eine Hexadezimalzahl bilden können.

Wie wir gesehen haben, steht jede Stelle einer Hexadezimalzahl für eine Sechzehnerpotenz (also ).

Dabei haben wir die Stellen addiert, um auf den Dezimalwert zu kommen.

Zum Beispiel für die Hexadezimalzahl :

Und genau diesen Rechenweg müssen wir jetzt „rückwärts“ gehen.

Um eine Dezimalzahl in Hexadezimalzahl umzuwandeln, zerlegen wir die Dezimalzahl in eine Summe von Sechzehnerpotenzen. Dabei fangen wir mit der größtmöglichen Sechzehnerpotenzen an.

Vorgehen

Zur Umwandlung einer Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl gehen wir wie folgt vor (als Beispiel nehmen wir die Dezimalzahl ):

  1. Wir schauen, welche die größtmögliche Sechzehnerpotenz ist, die in die hineinpasst:

    Offensichtlich ist dies die .

  2. Als nächstes ziehen wir die gefundene Sechzehnerpotenz von unserer Dezimalzahl ab, also:

    Bzw. wir schreiben nun so:

  3. Den Rest müssen wir nun ebenfalls weiter in Sechzehnerpotenzen zerlegen. Schauen wir, welche die größtmögliche Sechzehnerpotenz ist:

    Offensichtlich ist dies die .

    Wichtig ist hier zu erkennen, dass die nicht nur einmal, sondern:

    3 Mal hineinpasst.

  4. Als nächstes ziehen wir das gefundenen Sechzehnerpotenzen von unserer Dezimalzahl ab, also:

  5. Den Rest müssen wir ebenfalls weiter in Sechzehnerpotenzen zerlegen. Schauen wir, welche die größtmögliche Sechzehnerpotenz ist:

    Offensichtlich ist dies die .

    Wichtig ist hier zu erkennen, dass die nicht nur einmal, sondern:

    13 Mal hineinpasst.

  6. Als nächstes ziehen wir die gefundenen Sechzehnerpotenzen von unserer Dezimalbruch ab, also:

  7. Der Rest 6 kann direkt festgehalten werden (wir schreiben ihn im Folgenden direkt als Hexadezimalzahl):

  8. Jetzt haben wir also das Dezimalzahl in Sechzehnerpotenzen zerlegt und können die Hexadezimal bilden. Hierzu nehmen wir uns eine Tabelle zur Hand:

    Sechzehnerpotenzen:
    Hexadezimalzahlen: 

  9. Nun übertragen wir die Zerlegung unser Dezimalzahl () in die Tabelle mit der jeweils richtigen Anzahl:

    Sechzehnerpotenzen:
    Hexadezimalzahlen (als Dezimal):

  10. Jetzt gilt es noch, die Dezimalzahlen 10 bis 15 ins Hexadekadisch zu übertragen (also A bis F):

  11. Im letzten Schritt notieren wir die ermittelte Hexadezimalzahl (aus der vorigen Tabelle):

Divisionsmethode (Restverfahren)

Es gibt ein alternatives Verfahren, das unter Umständen schneller ist, um die Hexadezimalzahl zu ermitteln. Es wird Divisionsmethode bzw. „Restverfahren“ genannt. Hier ist wie nachfolgt vorzugehen:

Wandeln wir die Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl um:

  1. Wir dividieren die durch und erhalten:

  2. Im nächsten Schritt nehmen wir unser die und teilen diese durch 16:

  3. Im nächsten Schritt nehmen wir uns die und teilen diese durch 16:

  4. Um nun die Hexadezimal zu ermitteln, müssen wir alle Reste zusammenfassen. Der erste Rest ist die erste Ziffer der Hexadezimal (ganz rechts):

    Das heißt, dezimal = hexadezimal