Testaufgaben mathe

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Mathematische Textaufgaben lösen

Ausführlich vorgelöste Beispiele

Empfehlung:

Verwende die folgenden Aufgaben, um das Lösen von Textaufgaben mit Hilfe des Grundschemas zu üben!
Studiere die angegebenen Musterlösungen erst danach …
a) … als Kontrolle deiner eigenen Arbeit
b) … falls es dir nicht gelungen ist, die Aufgabe selbst zu lösen.

Übrigens: Weitere Beispiele von Textaufgaben mit Lösung (ohne mein Grundschema) sind an finden auf der sehr empfehlenswerten HomePage http://www.sos-mathe.ch/verz_g.html von Barbara Flütsch unter dem Thema "Gleichungen".

  

Einzelne Aufgaben die folgenden Beispiele sind der Aufgabensammlung "Algebra 1" des Orell Füssli-Verlags Zürich entnommen (mit freundlicher Genehmigung des Verlags):

Beispiel 1a Eine Treppe hat 22 Stufen. Würde jede Stufe um 1.6 cm höher gebaut, könnten zwei Stufen eingespart werden.
Wie hoch ist eine Stufe?
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Beispiel 1b In einem Stall existieren Hühner und Kaninchen. Alfred zählt 171 Köpfe und 498 Beine.
Wie viele Hühner und wie zahlreich Kaninchen wohnen in diesem Stall?
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Beispiel 1c Barbara ist 25 Jahre jünger als Ihren Mutter. In 12 Jahren wird Barbara halb so alt sein wie ihre Mutter.
Wie alt ist Barbara heute?
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Beispiel 2 Ein Komponente eines Kapitals von 70'350 Euro ist zu 6% angelegt, der andere zu 5%. Der Jahreszins des gesamten Kapitals beträgt 4'100 Euro.
Wie gross sind die beiden Teile?
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Beispiel 3a Anna benötigt drei Stunden, um einen Auftrag zu erledigen. Berta würde für den gleichen Auftrag zwei Stunden benötigen.
Wie lange brauchen Anna und Berta, wenn siehe die Arbeit gemeinsam anpacken?
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Beispiel 3b Ein kleiner Lastwagen benötigt 9 Fahrten mehr als einer grosser, um allein Schutt wegzuführen. Beide gemeinsam könnten den Schutt in je 20 Fahrten wegführen.
Wie viele Fahrten benötigt jeder allein?
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Beispiel 3c
Arbeitszeit, Leistung:

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Ein leeres Schwimmbecken kann durch die Zuflussleitung in 15 Stunden gefüllt werden. Ist das Becken voll, so dauert es 20 Stunden, um das Wasser wieder ablaufen zu lassen.
Das Becken ist leer. Die Besitzerin will es füllen, vergisst jedoch, den Ablauf zu schliessen.
Wie lange dauert es, bis das Schwimmbecken trotzdem voll ist?
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Beispiel 4
Weg, Zeit, Geschwindigkeit:

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Läufer A benötigt für eine 25 km lange Strecke 30 Minuten mehr, als Läufer B für 15 km gebraucht. Die Geschwindigkeit von A ist um 2.5 km/h grösser als die von B.
Berechne die Laufdauer von A.
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Beispiel 5
Volumen, Masse, Dichte:

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Zwei gleich grosse und leer gleich schwere Gefässe sind bis zur Hälfte gefüllt: Das eine mit Wasser (Dichte 1 g/cm3), das andere mit Petroleum (0.8 g/cm3). Giesst man in jenes, das Petroleum enthält, 2.5 Liter Petroleum nach, so werden beide Gefässe gleich schwer.
Wie viele Liter fasst ein solches Gefäss ?
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Beispiel 6
Volumen, Masse, Dichte, Prozent:

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Zwei Metallstücke haben die Massen 6 kg und 7.2 kg. Das Volumen des zweiten Stückes beträgt 90% des Volumens des ersten. Die beiden Dichten unterscheiden selbst um 2.5 g/cm3.
Berechne das Volumen des ersten Stückes.
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Beispiel 7Zahlenrätsel:
Eine zweiziffrige Zahl hat die Quersumme 12. Werden die Ziffern vertauscht, so wird die Zahl 1.75-Mal so gross.
Welche Zahl hat diese Eigenschaft?
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