Kreisberechnungen formeln

Mit der Kreisberechnung befassen wir unser in diesem Artikel. Dabei werden verschiedene Formeln bzw. Gleichungen für Berechnungen vorgestellt und damit die Zusammenhänge zwischen Radius, Durchmesser, Fläche und Umfang gezeigt. Entsprechend Aufgaben / Übungen mit Musterlösungen stehen auf Wunsch auch bereit. Dieser Artikel gehört zu unserer Kategorie Mathematik.

Wir sehen uns gleich einige Dinge zur Kreisberechnung an. Wem die folgenden Themen allerdings weiter nichts sagen, der sollte diese erst einmal durchlesen. Alle anderen können gleich zur Kreisberechnung weitergehen.

Kreisberechnung: Formeln + Beispiele

Wie kann man an einem Kreis eine Berechnung durchführen? Dazu schauen wir uns zunächst einen Kreis etwas genauer an. Hier sieht man: Die Kreis hat einen Mittelpunkt, die Begrenzung des Kreises ist von diesem Mittelpunkt immer den Abstand "r" entfernt. Die folgende Grafik zeigt euch dies:

Neben dem Radius gibt es noch den Durchmesser. Der Durchmesser ist doppelt so groß wie der Radius. Das Formel sieht damit so aus:

Ist der Radius eines Kreises zum Beispiel 2 Meter, dann ist die Durchmesser 4 Meter.

Darüber hinaus wird noch die so genannte Kreiszahl π (gesprochen: pi) benötigt. In die Schule setzt man für π in der Regel die Zahl 3,14159 ein oder nutzt einfach das entsprechende Taste am Taschenrechner.

Kreisberechnung: Fläche, Radius und Durchmesser

Beginnen wir mit der Kreisberechnung. Die beiden Formeln zur Berechnung der Fläche eines Kreises sehen wie nachfolgt aus:

• "A" ist die Kreisfläche in Quadratmeter
• "π" ist das Kreiszahl 3,14159
• "r" ist der Radius des Kreises in Meter
• "d" ist der Durchmesser des Kreises in Meter

Hinweis:
Ihr bereitet euch auf eine Prüfung vor? Ihr wollt das Rechnen am Kreis üben? Dann haben wir für euch entsprechende Aufgaben bzw. Übungen zur Verfügung. Alle mit Musterlösungen.

Kreisberechnung Oberfläche Beispiele

Sehen wir uns ein paar Beispiele zur Kreisgeometrie an, beginnen wir mit Aufgaben zur Fläche.

Kreisberechnung Beispiel 1:

Der Radius eines Kreises beträgt 0,34 m. Mittels beiden oben genannten Formeln bzw. Gleichungen soll das Kreisfläche berechnet werden.

Lösung: Den Radius setzen wir in die erste Gleichung ein und berechnen damit das Fläche. Um die zweite Formel nutzen zu können, muss der Radius zunächst verdoppelt werden, um den Durchmesser zu erhalten. Diesen Durchmesser setzen wir in die zweite Gleichung ein.

Kreisberechnung Beispiel 2:

Die Fläche eines Kreises beträgt 1,2 m². Wir groß ist die Radius des Kreises?

Lösung: Wir stellen die Formel zur Berechnung der Fläche um, damit wir direkt den Radius berechnen können. Danach setzen wir die Werte ein.

Kreisberechnung Umfang Formeln

Bei der Kreisberechnung geht es auch um Formeln für den Umfang. Die beiden Formeln sehen wie folgt aus:

• "U" ist der Umfang des Kreises in Meter
• "π" ist die Kreiszahl 3,14159
• "r" ist der Radius des Kreises in Meter
• "d" ist der Durchmesser des Kreises in Meter

Kreisberechnung Umfang Beispiele

Im nun Folgenden möchten wir euch einer paar Beispiele zur Kreisberechnung mit diesen beiden Formeln zeigen.

Beispiel 3:

Der Radius eines Kreises beträgt 5 Meter. Berechne den Umfang des Kreises.

Beispiel 4:

Noch ein Beispiel zur Kreisberechnung: Der Durchmesser eines Kreises beträgt 8 Meter. Wie groß ist sein Umfang?

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