Mathe rationale zahlen übungen
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Rationale Betragen und Rechenregeln: Erklärung, Beispiele und Übungen für Mathe 5./6. Klasse.
Zu den rationalen Zahlen gehören alle natürlichen Zahlen einschließlich Null, alle ganzen Zahlen, alle Brüche mit ganzen Zahlen im Zähler und Nenner (außer Null im Nenner). Auch alle endlichen Dezimalzahlen (Kommazahlen) und alle periodischen Dezimalzahlen gehören zu den rationalen Zahlen, da sie sich auch als Bruch veranschaulichen lassen. Das Zeichen für die Menge der rationalen Zahlen ist .
In der Menge der rationalen Betragen gibt es weder die kleinste noch die größte Zahl. Es gibt also auch unendlich viele rationale Zahlen.
Auf einer Zahlengeraden sind die rationalen Zahlen die Größe nach angeordnet. Nach rechts werden die Werte größer und nach links kleiner. Alle positive Betragen sind größer als 0 und alle negative Betragen sind kleiner. Zwischen zwei verschiedenen rationalen Zahlen liefert es immer mindestens eine weitere rationale Zahl.
Der Betrag einer Zahl ist der Abstand dieser Zahl zur Null.
4,75 hat den Abstand 4,75 zur Null, man schreibt: |4,75| = 4,75 („der Betrag von 4,75 ist 4,75“)
Es gibt jeweils zwei Zahlen, das den gleichen Abstand zur Null und daher auch den gleichen Betrag haben. Diese beiden Zahlen nennen Gegenzahlen.
Die Gegenzahl zu 4,75 ist -4,75 und umgekehrt.
|4,75| = 4,75 ("der Betrag von 4,75 ist 4,75")
|- 4,75| = 4,75 ("der Betrag von - 4,75 ist 4,75")
Die Summe zweier Gegenzahlen ist stets 0.
Die Gegenzahl von 0 ist 0 selbst.
In die Menge der rationalen Zahlen sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division (außer Division durch Null) unbeschränkt ausführbar. Das Ergebnis der Berechnung ist immer wieder eine rationale Zahl.
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